【cossintan公式及特殊值】在三角函数的学习中，cos（余弦）、sin（正弦）和tan（正切）是最基本的三个函数，它们在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。掌握这些函数的基本公式和常见角度的特殊值，对于解题和理解相关知识具有重要意义。
一、基本公式总结
| 函数 | 公式 | 说明 |
| 正弦（sin） | $\sin \theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$ | 在直角三角形中，角θ的对边与斜边的比值 |
| 余弦（cos） | $\cos \theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$ | 在直角三角形中，角θ的邻边与斜边的比值 |
| 正切（tan） | $\tan \theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ | 在直角三角形中，角θ的对边与邻边的比值 |
此外，还有一些重要的三角恒等式：
- $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$
- $1 + \tan^2 \theta = \sec^2 \theta$
- $1 + \cot^2 \theta = \csc^2 \theta$
二、常见角度的特殊值表
以下是0°、30°、45°、60°、90°等常见角度对应的sin、cos、tan的值，方便记忆和应用。
| 角度（°） | 弧度（rad） | $\sin \theta$ | $\cos \theta$ | $\tan \theta$ |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | $\frac{\pi}{6}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
| 45 | $\frac{\pi}{4}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 1 |
| 60 | $\frac{\pi}{3}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\sqrt{3}$ |
| 90 | $\frac{\pi}{2}$ | 1 | 0 | 不存在（∞） |
三、注意事项
- 当角度为90°时，$\cos \theta = 0$，因此$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ 无定义，即趋于无穷大。
- 在实际计算中，建议使用计算器或单位圆来辅助求值，尤其是在非特殊角度的情况下。
- 了解三角函数的周期性和对称性有助于更深入地理解其图像和性质。
通过以上内容的整理，可以清晰地看到cos、sin、tan的基本公式及其在特殊角度下的数值表现。这些内容是学习三角函数的基础，也是解决各类问题的重要工具。